Matemática discreta Ejemplos

$- a$

Paso 1

Intercambia las variables.

$a = - y$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $- y = a$ .

$- y = a$

Paso 2.2

Divide cada término en $- y = a$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- y = a$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{a}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{a}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{a}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot a$

Paso 2.2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot a$ como $- a$ .

$y = - a$

Paso 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = - a$

Paso 4

Verifica si $f^{- 1} (a) = - a$ es la inversa de $f (a) = - a$ .

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Paso 4.1

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (a)) = a$ y $f (f^{- 1} (a)) = a$ .

Paso 4.2

Evalúa $f^{- 1} (f (a))$ .

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Paso 4.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (a))$

Paso 4.2.2

Evalúa $f^{- 1} (- a)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- a) = - (- a)$

Paso 4.2.3

Multiplica $- (- a)$ .

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (- a) = 1 a$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$f^{- 1} (- a) = a$

Paso 4.3

Evalúa $f (f^{- 1} (a))$ .

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Paso 4.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (a))$

Paso 4.3.2

Evalúa $f (- a)$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (- a) = - (- a)$

Paso 4.3.3

Multiplica $- (- a)$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- a) = 1 a$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$f (- a) = a$

Paso 4.4

Como $f^{- 1} (f (a)) = a$ y $f (f^{- 1} (a)) = a$ , entonces $f^{- 1} (a) = - a$ es la inversa de $f (a) = - a$ .

$f^{- 1} (a) = - a$